Awoṣe mathematiki ti o rọrun ti ṣiṣan omi ni iru ti o wọpọ ti paṣiparọ ooru ti o wa ni oju-iwe ti o wa ninu eyiti awọn aaye laarin awọn abẹfẹlẹ ati awọn odi ẹrọ jẹ dín, ki apejuwe lubrication-itumọ ti sisan jẹ wulo, ti gbekalẹ. Ni pataki, ṣiṣan isothermal iduroṣinṣin ti ito Newton kan ni ayika opo igbakọọkan ti awọn abẹfẹlẹ pivoted ni ikanni kan pẹlu iduro kan ati odi gbigbe kan, nigbati itusilẹ titẹ ti a lo wa ni itọsọna kan papẹndikula si išipopada ogiri, jẹ itupalẹ. Sisan naa jẹ onisẹpo mẹta, ṣugbọn decomposes nipa ti ara sinu iwọn-meji “iṣipopada” ṣiṣan ti a nṣakoso nipasẹ iṣipopada aala ati ṣiṣan titẹ “igun gigun”. Awọn alaye akọkọ ti ọna ti ṣiṣan iṣipopada ti wa, ati, ni pataki, awọn ipo iwọntunwọnsi ti awọn abẹfẹlẹ jẹ iṣiro. O ṣe afihan pe olubasọrọ ti o fẹ laarin awọn abẹfẹlẹ ati ogiri gbigbe yoo ṣee ṣe, ti o ba jẹ pe awọn abẹfẹlẹ ti wa ni pivoted to sunmọ awọn opin wọn. Nigbati olubasọrọ ti o fẹ ba ti waye, awoṣe naa sọ asọtẹlẹ pe awọn ipa ati awọn iyipo lori awọn abẹfẹlẹ jẹ ẹyọkan, ati nitorinaa awoṣe jẹ gbogbogbo lati pẹlu awọn ipa ti ara mẹta afikun, eyun ihuwasi ofin-agbara Newtonian, isokuso ni awọn aala lile, ati cavitation ni awọn agbegbe ti titẹ kekere pupọ, ọkọọkan eyiti a fihan lati yanju awọn ẹyọkan wọnyi. Nikẹhin iru ti sisan gigun ni a jiroro.